Damit gehört Murphy zu einer ausgewählten Gruppe von Snooker-Größen. Er ist der fünfte Spieler, der seit der Gründung des Turniers im Jahr 1975 die Perfektion im Snooker erreicht hat, d. h. alle 15 roten und 15 schwarzen Löcher und anschließend alle Farben.
Der 42-Jährige, Masters-Champion von 2015, lag mit 0:2 zurück, wobei Allen die ersten taktischen Schlagabtausche dominierte.
Murphy drehte im dritten Frame auf und glich den Spielstand schließlich aus. Dann begann er eine Siegesserie von vier Frames, die im historischen 147er-Break im sechsten Frame gipfelte und seine Führung auf 4:2 ausbaute.
Anerkennung von Fans und Gegner
Das Maximum-Break, das er mit tadelloser Spielballkontrolle erzielte, löste im Alexandra Palace Jubelszenen aus, auch bei seinem Gegner.
Murphy beschrieb es nach dem Match als "unglaublichen Moment".
"Ich kann es nicht glauben. Es war ein unglaublicher Moment, einer der besten meiner Snookerkarriere", sagte Murphy gegenüber der BBC.
"Seit ich ein Kind war, wollte ich bei einem der BBC-Events 147 Punkte machen. Ich hatte neulich eine großartige Gelegenheit und habe sie total verpatzt.
"Ich hatte großartige Unterstützung von den Zuschauern, die absolut fantastisch waren."
Während Allen den Rückstand mit einem rechtzeitigen Break von einem halben Jahrhundert kurzzeitig verkürzte, machte Murphy mit einem 72er-Break im achten Frame reichlich Druck, bevor er das Match im neunten Frame nach einem entscheidenden Sicherheitswechsel auf dem Grün für sich entschied.
Murphy, der als "der Magier" bekannt ist, hat nun neun 147er-Breaks in seiner Karriere erzielt und liegt damit nur noch hinter Ronnie O'Sullivan (15), John Higgins (13) und Stephen Hendry (11) in dieser elitären Kategorie.
Mit seinen 147 beim Masters ist er im Rennen um die 15 000 Pfund, die für das höchste Break des Turniers vergeben werden.
Murphy trifft auf Wilson im Finale
Shaun Murphy wird im Finale am Sonntag auf den Weltranglistenzweiten Kyren Wilson treffen.
Gegen den Weltranglistenersten Judd Trump gelangen Wilson 61, 89, 60, 76, 88 und 85 Breaks, bevor er den Sieg mit einem spektakulären Jahrhundertbreak beendete.
"Ich bin überglücklich, dass ich zum zweiten Mal im Masters-Finale stehe", sagte Wilson nach dem Spiel.
"Ich sagte zu Trump: 'Was für eine Atmosphäre', bevor wir heute Abend anfingen. Ich hatte eine Gänsehaut.
"Judd ist so, so schwer zu schlagen. Ich musste mich heute wirklich anstrengen. Ich war nicht bei 100 Prozent, aber ich danke dem Publikum.
"Shaun hat die ganze Woche über unglaublich gut gespielt. Ich freue mich sehr darauf."
Wilson wird am Sonntag um 14:00 Uhr (CEST) in London gegen Murphy antreten und versuchen, den Hauptpreis von 350.000 Pfund mit nach Hause zu nehmen.